【國際】數學家研究揭露花式滑冰背後的科學

原作者:Katie Willis, 加拿大阿爾伯塔大學

圖片來源:CC0 Public Domain

由加拿大阿爾伯塔大學科學家發展出的一個全新數學模型,呈現花式滑冰選手在冰上的一舉一動,而且可以幫助專業選手磨練精進技巧,並且預防受傷。

博士生Meghan Hall說:「我們可以描述花滑選手的動作,如果我想要做這個動作或圖形,我的身體應該怎麼做?做到這個動作的最佳方法是什麼?或是如果我不確定該怎麼做某些動作或圖形,這個系統會模擬為了達成目標動作身體該怎麼運作。」

Hall擁有業餘花式滑冰經驗20年,在教授Vakhtang Putkaradze的監督下,和同學Vaughn Gzenda一起進行這項研究。

在第一個研究中,科學家注意到之前的研究都是以花式滑冰二維物理的方向去思考,但他們新的模型是首度採用非完整(nonholonomic)機制,或稱為約束機制,讓冰上的動作可以用三維方式呈現。

現任艾特克(ATCO)公司科技部門資深主任的Putkaradze教授說:「結果我們可以手動修正這個問題,這真是不可思議,因為在非完整機制中的方程式非常複雜。」

而接下來第二個研究將包括所有動作的種類以及選手可能運動的軌跡。

Gzenda說:「最讓人感到驚訝的是,動作的方程式是可積的,或是說完全可以解決。非完整約束的機械系統又可積的極度罕見。相較來說已知的案例很有限,像是對稱的滾動球體,以及雪橇如何在地面上移動。而我們的模型據目前所知,是這個類型中最新的。」

實際應用

Hall說:「花式滑冰是這個研究計畫的靈感,而這個計畫激發了我如何在冰上移動,我在生涯中的滑冰方式很不一樣,可能因為我的腦袋就是這樣想的。現在我們建立了一個模擬機制,而我可以在紙上實際看到該如何移動我的身體。」

Putkaradze另外也提到,除了在冰上的啟發,這項研究也有潛力應用在選手和訓練員身上:「這是了解選手訓練很好的方式,並且可以貢獻於更佳的花式滑冰訓練。」

它還可以進一步幫助選手避免常見的受傷,像是小腿的螺旋骨折。Hall說:「這項研究有潛力應用到冰刀或是冰鞋設計上,甚至是預防這些傷害的技術。」

Gzenda與Putkaradze第一項研究「花式滑冰的可積性與渾沌」(Integrability and Chaos in Figure Skating)發布於非線性科學期刊(Journal of Nonlinear Sciences中。

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